Question

ちゃそ

問題文汚くてすみません😭
（1）の範囲の求め方はわかるのですが，（2）からわからなくなり、解説を見ても意味不明なので，どう言うことになってその答えになったのか解説してくれる方お願いします🙏

22222
4 2つの2次不等式 x12x+2≦0.1, (x+a){x-(a+2)}≦0... ②がある。た
だし, αは定数とする。
(1) 不等式①を解け。
x=8.4
fu
(2)a>1とする。 不等式 ② を解け。また、このとき, 不等式① を満たすすべての実数x
が不等式 ②を満たすようなαの値の範囲を求めよ。
(3) αキー1 とする。 実数全体を全体集合とし,その部分集合A,Bを,
A={x|x2-12x+32≦0}, B={x(x+a){x-(a+2)} ≦ 0} とする。 集合 ĀUB が実数
全体の集合となるようなαの値の範囲を求めよ。 ただし, AはAの補集合である。
2
(配点 20)

(x+a){x-(a+2)} ≦ 0
α >-1 より -a <1
また, a+2>-1+2=1であるから
-a<a+2
よって, a >-1 のとき, 2次不等式②の解は
-a≤x≤a+2
a+2とαの大小を調べる。

高校生 二次関数 進研模試

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

(x+a){x-(a+2)} ≦ 0 ･･･ ②
この②を解くとき、2種類の場合があります。
例えば、(x-b)(x-c) ≦ 0を解くと、
b ≦ x ≦ cの場合と、c ≦ x ≦ bの場合があります。
これはそれぞれ、b≦cの時とc≦bの時で答えが異なるからです。
同様に、②の答えも
-a ≦ x ≦ a+2とa+2 ≦ x ≦ -a
の2つの場合があります。
-a ≦ x ≦ a+2が答えとなるのは、-a ≦ a+2すなわちa≧-1のときです。
a+2 ≦ x ≦ -aが答えとなるのは、a+2 ≦ -aすなわちa≦-1のときです。
(2)では、a>-1としているので、答えは-a ≦ x ≦ a+2です

ちゃそ

めちゃめちゃ理解しました，！！ありがとうございます😭😭