数学
高校生
解決済み
画像の赤矢印の部分の計算過程がわからないので教えていただきたいです！
zを複素数平面上の点とする。方程式│z-i│=√2│z+1│を満たす点z全体の集合は半径がbの円である。bの値を求めよ。
答え:b=2
z=æ+yi (z,y は実数)とおく。
より、 両辺を2乗して
|z-i] = v2|z+1|
|zip2 = 2|z + 12
(エ)²+(1-1)²=2{(z+ 1)2+y^}
展開すると
x² + y² − 2y + 1 = 2x² + 4x+2+2y²
整理して
0 = x2 + 4x +y2 + 2y + 1
(z2 + 4 + 4) + (y² + 2y + 1) = 4
(x+2)2 + (y+ 1) = 4
これは中心 (-2,-1)、 半径2の円を表す。
したがって
b=2
回答
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お礼遅くなってしまいすみません！
わかりやすいです…！！
ありがとうございました🙇