Question

絶対合格

イに入るのがなんで"かつ"なのか分からないです。教えてくださいお願いします😭

16 第1章 数と式, 集合と命題
基本 例題 5 集合と命題
50以下のすべての自然数の集合を全体集合Uとし, その部分集合 A, B, Cを
A={xxは3の倍数},B={x|xは偶数}, C={xlxは20の倍数} とする。
このとき、命題 「BアC], [Aイ C=Ø」は真である。ア,イに
当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし,同じものを
繰り返し選んでもよい。
0 € ①=
②
C
③
④つ
⑤U
POINT!
集合の要素を書き並べて, それぞれの集合に共通する要素があるかを
確認する。
集合の包含関係は要素が集合に

16
第1章
基本 例題 5 集合と命題
50以下のすべての自然数の集合を全体集合 Uとし, その部分集合 A, B, Cを
A={x|xは3の倍数}, B= {x|xは偶数}, C={x|xは20 の倍数} とする。
このとき,命題「B[アC」, 「A
C=Ø」は真である。アイ
基
繰り返し選んでもよい。
当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを
0 €
1 =
②2
C
③つ
n
④
⑤
U
POINT!
集合の要素を書き並べて, それぞれの集合に共通する要素があるかを
確認する。
また、記号 C∈の違いに注意 (Cは集合の包含関係,∈は要素が集合に
属することを表す)。
解答
A={3.6.9, 12, ......, 48}
◆要素を書き並べる。
よって
B={2,4,6,8, ......, 50}
C={20.40}
BIC (ア③), AnC=Ø (イ④)
....,50}
Cの要素はすべてBの要
素である。
10R-16
12
48} であるから, A∩B≠の
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tachikoma

全体集合が50以下の自然数なので具体的に要素を書き並べると
A＝{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48}
C＝{20,40}
Aにも属していて, Cにも属するような要素は今回の場合は存在しないので共通部分は空集合となります。
※3の倍数かつ20の倍数は60の倍数となりますが, 今回は50以下の自然数だけを考えているのでだから同時に満たす自然数が存在しないことになり, 空集合となるわけです。

絶対合格

すみません、空集合って同時に満たす自然数がない時空集合でしたっけ？

tachikoma

空集合は要素が１つも含まない集合です。
AとCの共通部分の要素は今回の場合は１つもない, だから空集合となるわけです。

絶対合格

教えてくれてありがとうございます😭