Question

kuoku

一番最後k<=5と等号がつく理由を教えてください

α を実数として
P='+(a-4)x-2²+α+3
とする。 右辺を因数分解すると
P:
P=(x-a-
ア
x+
イ
a-
ウ
となるから, P=0を満たすェの値を。 エとすると
x₁ = a+ ア
と表せる。
a≤-
y= |x|+|x2|3.
I のとき
y=オカ α+
キ
である。
x2=- イ a+ ウ
ク
I Sas
のとき
ケ
ク
y= コ a+
Saのとき
ケ
y=
サ
シ
a-
ス
(次ページに続く。)
(1)gm
のとき最小となり、最小値は
タ
である。
ソ
チ
10を満たすの値の範囲は
テ
<a<ナ
ト
であり,<10となるような整数αの個数個である。
3)を満たす整数αの個数が3個になるような実数の値の範囲は
である。
ヌ
ネ
ノ
ネ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0 <
05
数と式

教木
台
O
28
解説
y= |+|=la+1/+12a-3/
n=a+1, n=-2a+3
a-1のとき
y=|+|==(a+1)-(2a-3)=-3a+2
a1, 2a-3の符号で場
分け。
a+1≤0
2a-3≤0
sasaのとき
y=||+|12|=(a+1)-(24-3)=-a+4
←
a+1≥0
2a-3≤0
・azzのとき
y=x|+|x|=(a+1)+(2a-3)=3a-2
-
a+1≥0
2a-320
(1)||| のグラフは次のようになる。
y=-3a+2
YA
10
y=-a+4
5
y=3a-2
グラフを利用する。
8
x'+xy+y=
(1)
x²-xy+y=
とおくと, (①+
x²+y=4c
4-
5
2
-1 0
ua=2のとき最小値
をとる。
32
32
①-②)×1/2
xy=3a-
③ + ④ ×2より
(x+y)²
③ ④ ×2 よ
(x-y)
(2)-3a+2=10とすると
a=-
3a2=10 とすると
a=4
よって, <10 を満たすαの値の範囲 上のグラフより
<<
10 となるような整数αは
-2, -1, 0, 1, 2, 3
の6個。
(3)g<k を満たす整数αが3個になるのは
a=0, 1, 2
のときであり,これらがy<kを満たし,α=-1 が ykを満た
すことから, 下図より
4<k≤5 (0, 0)
←α=1
のとき y=3
α = 0, 2 のとき y=4
a=-1
(2)=yのと
-2a-
⑤より
(2x)
よってπ
α=4のと
(x
0<x<y
よって
I
(3) x, y
のとき
のとき y=5
=5のときも条件を満た
す。
ゆえ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

k=5ちょうどのとき、条件（横線より下に格子点3個）
を満たすかをチェックします
その結果、条件を満たすので、5も答えに入れます

同様にk=4ちょうどのときもチェックします
こちらは1個になってしまうので、入れません

このように、=を入れるか入れないかのところは
個別に慎重にチェックします

kuoku

なるほど横線ちょうどは見えないのですね、ありがとうございます！