Question

しゅう

メテウスの定理を使って解くそうなのですが、分かりません。
教えてほしいです。

D
『
D
左図△ABCで辺BCの中点をD,辺ACを
1:3に内分する点をE、線分ADと紹介BE
の交点をFとし△ABFの面積が20
である時四角形CDFE(斜線部)の
面積を求めなさい

メテウスの定理 数ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

◆まずは、頑張ってAF:FD、BF:FEを見つけましょう（メラニウスで求める）

AF/FD・DB/BC・CE/EA=1…➀
BF/FE・EA/AC・CD/DB=1…➁

AF/FD=2/3→AF:FD=2:3
BF/FE=4/1→BF:FE=4:1

◆次に、辺の比を用いて三角形の面積を求める
△AFE=20/4=5、△CEF=5×3=15
△BDE=20/2×3=30、△CBF=30

◆合計する
四角形CDFE=△CBF+△CEF=30+15=45

しゅう

ありがとうございます。