Question

のあ

どうやって赤の印になりますか？

✓ 52
x+y_y+z_z+x のとき,この式の値を求めよ。
2z
2x 2y
avatar trul=
が成り立つ

52
指 針
比例式の値を求める。
比例式=kとおいて, kの値を求める。
分母は 0 ではないから」 xyz0
x+y_y+z z+x
=
=
=kとおくと
2z
2x
2y
x+y=2zk
①, y+z=2xk...... ②,
z+x=2yk
③
.0<do (D) 08
① ② ③ の辺々加えて
よって
2(x+y+z) =2k (x+y+z)
(x+y+z)(k-1)=0
ゆえに x+y+z=0 または k-1=0
[1] x+y+z=0のとき
x+y=-z から k=
x+y
1
==
2z
2z
2
[2] k-1=0のときん=1立
このとき, ①-② から
x=z
② ③ から x=y
すなわち x=y=z
これと xyz≠0を満たす実数x, y, zは存在す
る。
したがって, 求める値は
1/21 大〇
+8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

両辺を入れ替えて2k(x+y+z) = 2(x+y+z)
移項して2k(x+y+z)-2(x+y+z) = 0
共通因数x+y+zでくくって(x+y+z)(2k-2)=0
2でくくって2(x+y+z)(k-1) = 0
両辺を2で割って(x+y+z)(k-1) = 0
です