Question

ゆ

（3）なのですが、なぜXばーを標準化したZの分子の部分のXがXばーではなくXなのですか

★☆★
147 ある学校の3年生男子の身長は平均165cm,標準偏差 5cm の正規分布と
みなせるという。
(1) 無作為に1人を選んだとき, その身長 Xが 162 ≦ X 168 となる確
率を求めよ。
(2)無作為に25人を選んだとき, その平均身長 Xが 162 X 168 と
なる確率を求めよ。
(3)無作為に人を選んだとき, その人の平均身長 X が 162 X ≦168
となる確率が98%より大きくなるためには, nをいくら以上にすればよ
いか。

147
考え方 X や X を標準化して考える。 (2),(3)は,
Xの分布をそれぞれN (1655)
NV (165) とみなす。
(1) X の分布は正規分布 N (165, 5) とみな
(97)
2章 統計的な推測 (数学B)
せるから,X を標準化したZ=
X-165
5
の分布は N (0, 1) となる。
162X168 は
162-165
168-165
≤ Z ≤
5
すなわち, -0.2
0.6 に対応するので
P(162 ≤ X ≤168) = P(-0.6 ≤ Z ≤ 0.6)
= 2.u(0.6)
= 2.0.22575
= 0.45150
N (165,
(2) X の分布は正規分布 N165,
なせるから, X を標準化した
585
とみ
25
X-165
2=
=X-165
1
の分布は N (0, 1) となる。
162 X 168
162-165≤ Z ≤ 168-165
すなわち、3
3に対応するので
P(162 ≤ X ≤168) = P(-3 ≤ Z ≤3)
2-u(3)
= 2.0.49865
= 0.99730
52
(3) Xの分布は正規分布 N165,
とみな
n
X-165
せるから,X を標準化した Z
=
√n
の分布は N (0, 1) となる。
162 X 168は
162-165
168-165
≤ Z ≤
5
5
すなわち, -0.6 0.6 に対応
する。
72

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じくじ

あなたの認識は正しいです。
Zの分子の部分は~Xになります。
誤植だと思われます。

ゆ

そうですね😭ありがとうございます