数学
高校生
解決済み

正弦定理と余弦定理について。角の方の情報が多いなら正弦定理を使い、辺の情報の方が多いなら余弦定理だと分かりました。しかし、両方使わないといけない問題もあって、その場合はこの法則は使えません。1️⃣正弦定理2️⃣余弦定理3️⃣どっちも使うパターン(できれば最初に使うのはどっちの定理かも判断したい)を区別する良い方法を教えてください!

回答

✨ ベストアンサー ✨

正弦定理か余弦定理かの法則なんてないですよ。
例えば∠Aとわ辺aと辺bが分かっていて∠Bを求めよだと辺の方の情報が多いですが、使うのは正弦定理です。
そして、両方使うパターンといっても問題によりけりです。
先に正弦定理を使って後で余弦定理を使って解く問題でも
逆のパターンで求出来たりする場合もあります。

判断するにはどっちの情報が多いかではなく、
図を描いて既知の角と辺の位置関係で決めます。
こればかりは毎回図を描いて、既知の部分がどんなふうになっていて、
求めるのが既知の部分とどういった関係なのかを見て練習するしかないです。

さきち

分かりました。ありがとうございます😊

長飛丸とら

私個人の見方です。ただ、当然途中で方向転換することもありますし、見直す場合もあります。
あくまでもとっかかりで一瞬で見る部分です。

求めるものによって変わります。
①求めるものが角度の場合
 求めたい角度の対辺がわかっているかどうかを見ます
②求めるものが辺の長さの場合
 求めたい辺の対角がわかっているかどうか見ます
③求めるものが面積の場合、
 2辺の長さが分かっているかどうか見ます
 そして、その2辺に挟まれている角がわかっているかを見ます

たいていはすんなりいかないようになっています。
ただ、ここさへわかっていたら解けそうなのにってなった時は
その部分を求める方向に思考をシフトします。

本当にいろいろあるので、たくさん図を描いて自分の目でみてイメージ化する必要があります。
文章を読むだけでイメージ化できるならそれにこしたことはないですが、
普通は描いて目でみて視覚で覚えていくものだと思います。
図を描かずにどうしたらいいかっていうのは、私から言わせれば「楽して稼ぎたい」という考えと同じなので
対処のしようがないです。
図といっても表や数直線もその中にはいっています。
何回も描いていると意外に同じような図を描いていることに気がついてくると思います。
がんばってください。

さきち

本当にご丁寧に、ありがとうございます!分かりました。図を描いて、ひたすら慣れます!非常に参考になりました。頑張ります‼️

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