✨ ベストアンサー ✨
(1+2+3+……+n)²を分配法則で展開することを考えています
その質問には、上の回答でお答えできていると思いますが、
もう少し踏み込みます
経験や試行錯誤によっています
たとえば、sinθ+cosθ=1/3がわかっているときに、
積sinθcosθの値はどう出すかといえば、
展開の公式やsin²θ+cos²θ=1などを思いつきながら、
(sinθ+cosθ)²の展開式を使います
わかっているものと求めたいものを見て、
(sinθ+cosθ)²を思いつくことになるわけですね
以下は応用的ですが、上の話と同様に
求めたいもの「異なる2数の積」はどう出すかといえば、
「2乗の和」は公式から出せる（←わかっているもの）や、
展開の公式(a+b)² = a²+b² +2ab、
(a+b+c)² = a²+b²+c² + 2ab+2bc+2ca、
(a+b+c+d)² = a²+b²+c²+d² + 2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
などを思いつきながら
(1+2+3+……+n)²の展開式を使うに至ります
ゼロから試行錯誤して思いつける人もいると思いますが、
現実的には、このような問題をやったことがある経験から
「こうしてみよう」「こうすればできるはず」
のように行動することになると思います
ようやく理解しました。自分の経験不足でした。1から丁寧に教えていただきありがとうございました
そこは答えていただきありがとうございます。自分の聞き方が良くなかったのですが、そもそもの総和を求める式が(1+2+…となるのがわかりませんお手数おかけしますがお答えいただきたいです