Question

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正規分布の問題(2)で、緑の線までは理解出来たのですが、そこから全く分かりません。なんで0.5+p(〜)を足してるのか、や＝0.9938になる理由が分かりません。解説お願いします🥲🙏🏻

正規分布

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

その辺の人

Zが標準正規分布に従うとき、(標準)正規分布表から求まるのは、「0≦Z≦u」の確率であり、負の部分は求められません。
しかし、標準正規分布はy軸に関して対称なので、例えば
P(-1≦Z≦0)の値を求めたい場合、
P(0≦Z≦1)の値を求めればよいことが分かります。
また、標準正規分布はy軸に関して対称であり、確率の和は1なので、P(Z≧0)=P(Z≦0)=0.5となります。
これらのことから、正規分布表は0以上の部分の確率しか載せていません。

これらを踏まえた上で、
Z≦(a-10)/5というのは、負の部分をすべて
含んでいるので、
P(Z≦(a-10)/5)
=P(Z≦0)+P(0≦Z≦(a-10)/5)
=0.5+P(0≦Z≦(a-10)/5)
となります。
これが、0.9938になるので、
P(0≦Z≦(a-10)/5)=0.4938
正規分布表で、“確率”が0.4938になるときの値を0.4938から縦・横に進んで探すと、2.50になるので、
(a-10)/5=2.50
∴ a=22.5

となります。

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やっと理解できました🥹‪ありがとうございます！