✨ ベストアンサー ✨
要は、x³-9x²+24x=16より得られる
x³-9x²+24x-16をどう因数分解するかですね
(x-4)²を因数にもつことはわかっているようですね
なお、模範解答でさらっと式変形されていて
筆算などの過程がないからといって、
筆算などをしていない、とは限りません
たとえば
①x³-9x²+24x-16を(x-4)²つまりx²-8x+16で割れば、
商としてx-1が出てくる（余りは0のはず）
②x³-9x²+24x-16 = (x-4)²(x-α)とおいて、
右辺を展開して係数比較
③解と係数の関係から、最後の解をαとすると
4+4+α=9なので、α=1
などです
模範解答は因数分解しているので、
①や②を考えているのでしょう
どれでもいいです
（どれでもできるようにしておけば）どれでもいいです
どれも単純なことであり、いろんなところでどれも出てきます
かいと係数の関係役立ちますね！
2番はわざわざ展開しないといけないんですよね？
かいと係数の関係使ったほうがいいですか？