Question

i

なぜ③は①の式をcos²θで割るのか教えて欲しいです🙏③が成り立つということはわかりました。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①はsinとcosの関係です
片方がわかればもう片方もわかります

②はsin,cos,tanのうち2つわかればもう1つもわかります

これらだけでもいいですが、
tanとcosだけの式などもつくっておきたいと考えれば、
③などをつくることになります

sinを消すということなので、
②からsin=costanとして①に代入するのが素直です

一方、このテキストは②sin/cos = tanより
sin²/cos² = tan²となることを見越して、
①をcos²で割ることでsin²/cos²をつくりだす、
ということをしています

初めて見ると少しトリッキーに感じるかもしれませんが、
すぐ慣れます
③を当たり前に感じるようになってみれば、
①から③に行くには、
cos²で割るのは当たり前に感じるはずです

Answer 2

かき

「なぜ」とおっしゃっている意味をもう少し教えてもらいたいですが、①の式があるのになぜわざわざ③の式に変形するのか？　ということですか？

もしそうなら、、、
①はsinとcosの関係式で、③はtan とcosの関係式です。cosの値がわかっていれば、直接tanの値を求めることができます。sinの値を求めることなく。
そのため③があります。
①を知っていれば、③は知らなくてもできます。
ですが、知ってる方が、今後、式の変形などでも活用できるため非常に便利です。