Question

おもち

この問題でどう計算して12√abが出てきたのか教えてほしいです！それと等号成立条件がどう考えてもとめてこれになったのか教えてほしいです！

求めよ。
例題 3-4 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つための条件を
<++
十
(d)
E
a≧0,b≧0のとき、V4a+b=2√a+3√6
解答
(右辺) (左辺)²= (4a+9b+12√ab)-(4a+9b)
?
両辺に根号が含まれ、 直接左辺
と右辺を比較することが難しい
ので、両辺の2乗どうしをまず
=12vab≧0」のとき、
よって、 (左辺)2≤ (右辺)2
比較する
(b+)(d+D) (bd+50) (
A'S B2 から ASBは一般には導かれないこ
とに注意する。
.0
A≧0, B≧であればA≦B⇔A≦B
ここで、(左辺) ≧0 (右辺) ≧0であるから
(左辺) ≦ (右辺)
等号成立条件は 12√ab=0 すなわちab=0
Chug
証明終

数ii不等式の証明

Answer 1

sy

シンプルに展開公式に当てはめただけです。分かりやすくするため2√aをXと、3√bをYと表すと(2√a+3√b)∧2＝(X +Y)∧2＝X∧2+Y∧2+2XY＝4a +9b +12√abとなります。そして等号成立条件というのはその名の通り、等号が成立するための条件、分かりやすく言うと(左辺)＝(右辺)となるための条件です。なのでこの場合では12√ab＝0となるための条件を求めています

Answer 2

和

展開の公式です

等号成立は、どの等式の等号を指しているか、
頭の中を整理してください