物理
高校生
解決済み
16(2)の(イ)において、解説を見ても等式がなぜそうなるのかが分かりません。どなたか解説して欲しいです🙏
16 基 水平な床から30°傾いた斜面上に
平
3'
質量mの物体Pがあり,質量Mの小
物体 Q と滑らかな滑車をかいして糸で
結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦
係数を1.3.動摩擦係数を1とし、重
m
P
M
30°
2√3
力加速度をg とする。
08
(1)P と Q が静止しているためのMの範囲をを用いて表せ。
(2)床からのQの高さをんとし,M=2mとして静かに放すと,Qが
下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。
(ア)
Qが床に達するときの速さを求め
Qの加速度の大きさと,
よ。
(イ)Qが床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。
Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離lとかかった時間t
を求めよ。
(富山大 + 横浜国大)
16
(1)Pが動く直前のギリギリの状況で考える。
Pが斜面が受ける垂直抗力は N=mg cos 30°であ
り、最大摩擦力は
“N=134mg
2
Mの最小値をM, 張力をT とし, μNの向き
N
P
T₁
AN
30%
T1
130g
Q
に注意すると,図 a の力のつり合いより
P mg sin 30° =TituN
3
Pが下へ
動く直前
図 a
mg
Q:
T=Mig
T」 を消去してM=
3-√3
m
6
同様に, M の最大値を M2 とすると,図bより
mg sin 30° +uN=T=M2 g
M2= =3+√3,
P
m
6
③
Pが上へ
動く直前
AN
以上より
3-3
6
3+√3
m≤M≤
6
m
T2
Mig
30%
T2
mg
M2g
図 b
(2) (ア) 動摩擦力FはF=μ'N=2
2/3
加速度をα 張力をT とすると
mg cos 30°=1/21m
mg
T
T
P
P… ma=T-mg sin 30°-12m
mg
F
Q
Q
m'a= mg-T
40
a
①+② としてαを求めると
3
a= g
32
-mg
公式③より v²-0² = 2.69.h
この間の時間を とすると, 公式 ② を用いて
v =
-Vgh
.t=23g
/5h
h = 1/1 · 19⋅t²
3
2
・g・t
2 10
(イ)Qが床に達し,糸がゆるんだ後のPの運動方程式は
ma' = -mg sin 30° - 1 mg
∴a' = -
この間のPの移動距離 xは0°-v=2a'x より
202_2
x=
3g5h
:.l=h+x=
また,この間の時間tは
力学
15
h
t2=4115g
0=v+α't より
h
:.t=t+t=14/15 g
17
等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。
F
(1) Aに注目すると
T=mg
(2) B に注目すると
F=Mg+T = (M+m)g ... ①
↓Mg,
浮力の公式 F=pVg より
V=
pg
F M+m
3.
浮力は周りの流体
の密度で決まる
B
T
P
(3)Aは初速vでの投げ上げ運動に入る。 地面の座標は
x=-h だから,公式 2 を用いて
-h=uto+1/13(-g)t より gt-2 uto-2h=0
T
A
mg
to >0より
to=
(u+√b+2gh)
g
この方法を
3.
XA
マスターしたい
(4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は,加速度をαとして
v
Po
Ma=F-Mg
①を代入して
a =
=mg
M
公式③より v₁²-v² = 2 ah
. V₁ =
v² +
2 mgh
M
-h
18
(1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。
垂直抗力N
(2) N = Mg cos だから
Ma=Mg sin-μMg coso-ku ...①
空気抵抗力 v
611
回答
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青色の部分に関しては、Pの運動方程式になぜ糸の張力が絡んでこないか疑問なのと、黄緑色の部分においては、vはQの速さなのにPも同じ速さvで動くのがあまり納得できませんでした。