Question

のあ

赤のマーカーから赤のマーカーにどうやってなるんですか？

定数項は□であ
[京都産大]
基本 1
(α-2b) の展開式で, 'bの項の係数は, 'b' の項の係数は
る。また,(2)の展開式で、xの項の係数は
る。
指針 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。
nCranb
(a+b)" の展開式の一般項は
解答
まず, 一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。
(ウ)(エ) 一般項は
6 Cr(x²) 6-(-2)=60
=6Crx12-2r..
(-2)
XC
XT
r
=Cr(-2)^.
x
12-2r
ここで, 指数法則 α" ÷ a" = α"-" を利用すると
x"
x12-2r
xr
=x12-2=x12-3r
したがって, 指数12-3rに関し、問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。
(α-2b) の展開式の一般項は
6Cra-(-2b)=6Cr(-2)"α-
dbの項はr=1のときで, その係数は
6C1(-2)=-12
d2b4 の項はr=4のときで, その係数は
6C.(−2)*= 240
46C1=6
1章
3次式の展開と因数分解、二項定理
6
また,(x-2) の展開式の一般項は
12-2r
Cr(x2)-(-2)=C,(-2) ……………(*)
x
6C4=6C2=15,
(-2)=16
(*)の形のままで考えると
(ウ)xの項は
=6Cr(-2)'.x12
12-2r-r
=6Cr(-2)" •x12-3
.... ①
12-2r
x'
== =x6
xの項は, 12-3r=6よりr=2のときである。
その係数は,①から 6C2(-2)²="60
したがって、 ①から
定数項は, 12-3r=0より r=4のときである。
6C(−2)=-240
ゆえに x12-2r=x.x**
よって 12-2r=6+r
これを解いて r=2
(エ)定数項は
3
宝 x12-2=x" とすると
12-2r=r
これを解いてr=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

指針に書いてあるようです