Question

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(1)の青で囲った部分は何をしたのですか？どういう組み合わせをしてこうなったのですか？(1,1,9,2)は分かるのですが(1,2,9,1)ってなんですか？

►DDD
Approach
p.17
31 [因数分解の公式の利用2] 9x2-9x+2を (ax+b)(cx+d) の形に因数
分解することを考える。 ここで,a, cは自然数, b, d は整数である。
(1) 9x2-9x+2=acx2+(ad+bc)x+bdであるから, ac=9, bd=2である。
これらを満たす a,b,c,dの組をすべて求めよ。 (S-2)
(2)(1) で求めた a,b,c,d の組の中で,ad+bc=-9 を満たす a, b, c, d
の組をすべて求めよ。
(3) (3
(3)9x2-9x+2 を因数分解せよ。

31. (1) acは自然数であるから, ac=9のとき,
(a, c)=(1, 9), (3, 3), (9, 1)
b, dは整数であるから, bd=2のとき,
(b, d)=(1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1)
よって, a, b,c,d の組は,
(a, b, c, d)=(1, 1, 9, 2), (1, 2, 9, 1),
S
√) — (1
(1, -1, 9, -2), (1, -2, 9, -1),
(3, 1, 3, 2), (3, 2, 3, 1),
(3, 1, 3, -2), (3, -2, 3, -1),
(9, 1, 1, 2), (9, 2, 1, 1),
(9, -1, 1, -2), (9, -2, 1, -1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

その上の、a, cの3通りと、b, dの4通りの組み合わせ、計12通りを表してます。
最初から、a, b, c, dの順に考えてしまうと勘違いしやすいかもしれないので、組み合わせにあわせ、a, c, b, d の順で、組み合わせを並べてみるとわかると思います。

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ありがとうございます！