Question

ゆうな

不等式についての質問です。
|8x-5|<x+1の解き方を教えて欲しいです。共通範囲を求めて解くと聞いたのですが、やり方が分かりません。どのようにして解いたらいいのですか？
回答よろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

絶対値の中が0以上のときと負のときに分けます
①　絶対値の中が0以上のときは絶対値をそのまま( )にします。
　　絶対値の中が0以上　⇒　8x - 5 ≧ 0 これを解くと　x ≧ 8分の5
　　( 8x - 5 ) ＜ x + 1 これを解くと　x ＜ 7分の6
　　そして、x ≧ 8分の5 と　x ＜ 7分の6　の共通範囲を求めます。
　　これが①の結果です
②　絶対値の中が負のときは絶対値の前の符号を逆にして絶対値を( )にします。
　　絶対値の中が負　⇒　8x - 5 ＜ 0 これを解くと　x ＜ 8分の5
　　- ( 8x - 5 ) ＜ x + 1 これを解くと　x ＞ 9分の4
　　そして、x ＜ 8分の5 と　x ＞ 9分の4　の共通範囲を求めます。
　　これが②の結果です

最後に①の結果と②の結果をつなぎます(共通範囲ではありません)
これが答えとなります。

ゆうな

９分の４<x<8分の5と答えがでてあってました！！
<に＝をつけたらいいのかが分からなかったのですが、分かるようになりました！本当にありがとうございました！
高校の数学もよろしくお願いします！🙇

長飛丸とら

良かったです🤗
絶対値は難しいですが、方法に慣れたら意外と簡単なのでがんばって下さい🙂

中学生の時と比べたら、やたらと公式がでてきますが、あまり公式に頼り過ぎないことです。

わからなかったら、簡単すぎるかなと思ってもいつでも聞いてください🙂

ゆうな

絶対値は苦手なので簡単になるまで頑張りたいと思います！💪🏻
あまり公式に頼り過ぎないように気をつけます！！