Question

こと

　高一数学
X（X -1）（X -2）（X -3）　教えてください
2行目、なぜこのように分けるのですか
式の3行目から4行目になる時どうしてこうなりますか
3行目の最後の+2は4行目で2× になったのですか

(5)x(x-1)(x-2)(x-3)
=x(x-3)×(x-1)(x-2)
= (x²-3x){(x² 3x)+2}
=(x-3x)+2(x^2-3x)
(x-6x+9x+2x²-6x
x²-6x³ + 11x²-6x
=
2

Answer 1

長飛丸とら

X（X -1）（X -2）（X -3）について
(X - 0)（X -1）（X -2）（X -3）と考えてください
そこで、数字の部分符号も考えて、足して同じになる組み合わせを探します
- 0 - 3 = -3
- 1 - 2 = -3
と同じになります
(X - 0)（X -3）（X -1）（X -2）と並べ変えて
前ふたつとうしろふたつを展開します
( x^2 - 3x )(x^2 - 3x + 2 )
ここで　x^2 - 3 = Mとおきます
M ( M + 2 )
展開します
M^2 +2M
Mをもどします
(x^2 - 3 )^2 + 2 (x^2 - 3x)

という流れです

足して同じ数字をさがしましたが、なければ掛けて同じ数字になるものをさがします
目的は、展開した時に同じものがでてくるようにするためです