Question

骨

1番で2枚目の赤線の式を3枚目の赤線のような式で解いたんですが青線の式のように2枚目と3枚目で式が一致しません、二つの赤線の式の違いは数を移行させただけなので計算した式の値は変わらないんじゃないんですか？よろしくお願いします🤲

14 連立方程式
|cosx-siny=1
(0≦x≦2,0≦y≦2x)について
cosy+sinx=-√3
186
. 250
(1) siny, cosy の値を求めよ。 (2) six, cosxの値を求めよ.
(3) x, yの値を求めよ.
nie-1-peos
(近畿大改)

s14
連立方程式 {
cosx-siny=1
(0≦x≦2,0≦x≦2π) について,
(1)
cosy+sinx=-√3
(1) siny, cosyの値を求めよ.
(3) x, yの値を求めよ.
(2) sinx, cosxの値を求めよ。
+
(2) sinx, cosx Oliề
cosx-siny=1
cosy+sinx=-√3
......①
......②
①より,
cosx=1+siny
両辺を2乗して
(0) (-6)nies in
cos'x=1+2siny+sinky......①、
②より, sinx=-√3-cosy
両辺を2乗して
sin2x=3+2√3 cosy+cos'y･･②のは、
①+② より,
cos'x+sin'x=4+2siny+2√3 cosy+siny+cos'y
01=4+2siny+2√3 cosy+1
siny=-2-√3 cosy ...... ③
さらに両辺を2乗すると
(S)
sin 20+cos20=1
siny=4+4√3 cosy+3cos'y
1-cos2y=4+4√3 cosy+3cos'y
4cos2y+4√3 cosy+3=0
3
(2cosy+√3)2=0 より,
cos y =
2
音
1

sinY+COSY=-2x2乗する
2
sin ²Y +2√3 sincs 4+3 cos²Y=4
1- COS 24+ 2√3 siny cosy +3 cos² Y=4
2005 Y +23 cos Ysin 1-3=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トトロ

計算の仕方が違うので式が一致しないのは当然と言えます

x+y=2 の両辺を2乗した式と
x=-y+2 の両辺を2乗した式は違いますよね

骨

すみません確かにそうでした🙇あと一ついいですか？なぜ3枚目のように解いてはいけないのでしょうか、どういう発想でsinY ＝の形にできるのでしょうか

トトロ

sinとcosを両辺に分けておいて2乗するとsinY×cosYの項が出てこないので sin²+cos²=1 でsinかcosのどちらかを上手く消去できる、という見通しを先に立てているからです

骨

そういうことでしたか、ありがとうございます😭