Question

のあ

なんでPならばQになるか答え見てもわかりません。

1235 x, y は実数とする。 次のことを証明せよ。
*(1) x2+y2<25 ならば
*(2) x2+y^<4 ならば
3x+4y<25
x2+y^-8x+12>0
(3)x+y√2 ならば
海の不等式を同時
x2+y2>1
m

235
■指針
仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれ P,
Qとして, PCQであることを示す。
(1) 不等式 x2+y^25 の表す領域をP,
不等式 3x+4y<25の表す領域をQとする。
Pは円 x +y2=25の内部であり, Qは直線
3x+4y=25の下側の部分である。

下に存のたαをむ図
(x
また,直線
3x+4y=25は,円
x2 + y2=25 上の点
(3,4)における円の接
Q
15
P
-5
O
12
線である。
y
25
4
LO
5
25
3
よって, PとQは図の
-5
ようになり
PCQ
したがって,x2+y < 25 ならば3x+4y<25で
ある。
の値
(?) 5 + x² + y² <4
の表す領域を P,
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

PならばQ は
Pの中に含まれるなら同時にQの中にも含まれる
ということで、それはグラフを見ればわかります

のあ

これは円の中の領域のことを考えてるんですか？

ととろ

Pは円の内側、Qは直線の下側

のあ

円の内側がわかっても円の外側はわからなくないですか？

ととろ

Pということは円の内側にある点の全て、円の内側は全て直線の下側QにいるのでPならばQ。
なぜ円の外側が気になるのかわかりませんが。