Question

娜講

想問這題！謝謝各位🙏🩷

範例16
絕對值與分點公式的綜合應用
已知a≠1,且|x-a|=3|x-1|,若在數線上,設點A(a)、B(1)、P(x),試選出正確的選
項。
(A)PA:PB=1:3
(B)若P點在A和B之間,則[a-1|=4|x-1|
(C)若P點不在A和B之間,則a-1|<|x-1|
(D)若x<1,則a<1
(E)若x<a,則a>1
A(a)
P(X)
B(1)

絕對值和分點公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

(A) 直接把絕對值替換成距離
PA = 3PB
所以 PA : PB = 3 : 1

(B) 如圖
把比例相加
PA : PB : AB = 3 : 1 : 4
選項要的是 |a-1| , |x-1|
也就是 AB , PB
所以 AB = 4PB 沒錯

(C) 如圖
把比例相減
PA : PB : AB = 3 : 1 : 2
所以 AB = 2PB ⇒ AB > PB

(D) P 在 B 左邊
所以要嘛是圖一，要嘛是圖二左右相反
A 可能在 B 左邊或右邊

(E) P 在 A 左邊
所以要嘛是圖一左右相反，要嘛是圖二左右相反
A 一定在 B 右邊

娜講

我懂了！很感謝你🙏