- 為什麼可以算抽一次再乘以 3
因為三次抽球的「機率分布」相同
(都是 1/n 機率得 2n 分、2/n 機率得 n 分、(n-3)/n 機率得 1 分)
- 為什麼不會變成紅球重複抽取的可能
「機率分布相同」是建立在都還沒抽的前提下
一旦第一球抽出來
第二、三抽的機率分布就會改變
(例：若第一球是白球，第二抽的機率分布變成
1/(n-1) 得 2n 分、2/(n-1) 得 n 分、(n-4)/(n-1) 得 1 分
若第一球是紅球，第二抽的機率分布變成
2/(n-1) 得 n 分、(n-3)/(n-1) 得 1 分)
所以在第一抽之前，第二抽有機會抽到紅球
在第一抽之後：
第二抽要嘛還是有機會抽到紅球
(機率1/(n-1)，比第一抽的機率 1/n 更大)
要嘛已經沒有紅球可以抽了
(機率變成0)
(有點薛丁格的貓的感覺？)
而在第一抽之前，第二球抽到紅球的機率要怎麼算
就是第一抽之後 [還有紅球抽] 跟 [沒紅球抽了]
兩種情況的加權平均 (也就是條件機率)
算出來，第二抽就跟第一抽的機率一樣
(同樣的，第三抽跟第一抽的機率也一樣，而且不限紅色)
