数学
高校生
解決済み
最大30でも、AとBの共通部分がないということで成り立つ思いました!なぜ25なのでしょうか
の要素の個数 (2)
10 全体集合Uと, その2つの部分集合A, Bに対して
n(U)=60,n (A)=30, n(B)=25 である。 このと
合の要素の個数の最大値と最小値を求めよ。」
(1) AUB
(2) ANB
(3) AnĒ
ANB
ポイント1図をかいてみる。 n (AUB) は A∩B=0のとき最大
BCA のとき最小。
U
B
A
O
A∩BØ
O
BCA
(3) n (A∩B)=n(A)-n(A∩B)=30-n (AN B)
ゆえに,n (AnB) は AnB = Øのとき最大, BCAのとき最小とな
る。
よって, 求める最大値は30-0=30, 最小値は30-25=5
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勘違いしてました!ありがとうございます♪