Question

死命讀

想要請教（4）

4. 假設某地的計程車收費,第一個半公里是50元,之後每半公里是20元,不滿半公里
(1)以半公里計算,則x公里的收費C(x)公式如下(單位元):C(x)=50-20[1-2x],
(一)其中[x] 表示小於或等於x的最大整數。請選出正確的選項。(多選)
3)(1) 10 公里的收費是 430 元
1
B)
14
if x>0
(5)
(2)在x≥一時,[2x-1]=-[1-2x]恆成立 ↓
150-10(1-2x-1)>c(x)=50-30(1-2x
(3)在x≥0時,30+40x≤ C(x)<50+40x恆成立√
(4 lim C(x)=410
x-9.5
(5) limC(x)=450
x→10.2
(4)
X795
+8
(2)反例:0.6
60+40X > C(x) ≥30+40x
[2X-1] = [ 1-2-1]=[02]=0
-[1-2x]=-[1-12] = -[-02]=-(-1)=1
im:50-20[1-19]=50+360=410#
(5)Lm:50-20[1-20.4] 50+400=450#
-20
N
5. 若函數f(x)漢口: f(x)
X910.2
I+x
(1)
mil (2)

Answer 1

qn

C(x) 在半整數點不連續
左右極限不同
(不滿現在的半公里是一個價錢；一超過就跳到下一個價錢)

一定要實際計算也是可以，但比較花時間

左極限：不妨設 9 < x < 9.5
-18 < 1-2x < -17
C(x) = 50 - 20 * (-18) = 410

右極限：不妨設 9.5 < x < 10
-19 < 1-2x < -18
C(x) = 50 - 20 * (-19) = 430

死命讀

不好意思，那這樣想請問為什麼10.2可以直接帶入

qn

10.2 不是半整數點
C(x) 在半整數以外的地方都連續
(少一點點或多一點點都是同一個半公里)

如果要實際計算

要找 x→10.2，不妨設 10 < x < 10.5
-20 < 1-2x < -19
C(x) = 50 - 20 * (-20) = 450