Question

noob

從A到B走捷徑，走過的路線剛好平分面積，則共有幾總不同的走法？

A
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

路線一定分出左上、右下兩塊，面積要都是12
記錄每一列左邊的方格數
例如以圖片來說，就是 1, 3, 4, 4

假設某一條路線對應 w, x, y, z
那會有兩個條件
1. 0 ≤ w ≤ x ≤ y ≤ z ≤ 6 （走捷徑、不超出邊界）
2. w + x + y + z = 12 （平分面積）

相當於4個數相加為12，不計順序的組合方法數量

以下用窮舉法計算
(0, 0, 6, 6)
(0, 1, 5, 6)
(0, 2, 4, 6)
(0, 2, 5, 5)
(0, 3, 3, 6)
(0, 3, 4, 5)
(0, 4, 4, 4)
(1, 1, 4, 6)
(1, 1, 5, 5)
(1, 2, 3, 6)
(1, 2, 4, 5)
(1, 3, 3, 5)
(1, 3, 4, 4)
(2, 2, 2, 6)
(2, 2, 3, 5)
(2, 2, 4, 4)
(2, 3, 3, 4)
(3, 3, 3, 3)
共有18種

noob

thanks