Question

にんじん

（2）が成り立つことを示すにはどうすれば良いのですか？

6.t=tan-
10とするとき,次の等式が成り立つことを示せ。
(1) cos 0=
1-t2
1+2
(2) tan0=
2t
1-t²
(3) sin0=
2t
1+t2

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

にんじん

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

　２倍角の公式【tan2α＝{2tanα}/{1－tan²α}】で、

　　θ＝2αとすると
　　　tanθ＝{2tan(θ/2)}/{1－tan²(θ/2)}

　　tan(θ/2)＝t　を右辺に代入
　　　tanθ＝{2t}/{1－t²}

にんじん

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 3

ととろ

2倍角の公式を使います
tanθ=sinθ/cosθ
= sin2×(θ/2)/cos2×(θ/2)
分母分子を2倍角の公式で(θ/2)の式にして
さらに分母分子をcos²(θ/2)で割ります

ととろ

tanθ=sinθ/cosθ
= sin2×(θ/2)/cos2×(θ/2)
= {2sin(θ/2)cos(θ/2)}/{cos²(θ/2)-sin²(θ/2)}
= {2sin(θ/2)/cos(θ/2)}/{1-sin²(θ/2)/cos²(θ/2)}
= 2tan(θ/2)/(1-tan²(θ/2))

にんじん

ありがとうございます🙇‍♀️