Question

R

(2)です
模範解答でなぜ線を引いてるところが二分の一になるのかわかりません

また自分で解いたのですが3枚目のような解き方は間違ってますか？

数列の
EX17
26 (1) α=2, an+1=3an+2
練習 次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。
(2) a1=1,2an+1=6-an

an+1-2-1 (an-2
つ
lima,
n→∞
n→∞
(2) 与えられた漸化式を変形すると
2
また
α-2=1-2=-1
n-1
よって,数列{a,-2} は初項-1,公比-12 の等比数列で
an-2=-1-(-1) a=2-(-)"
13 ゆえに
n-1
したがって
an
liman=lim2
{2-(-1/2)^^}=2
n→∞
n→∞

(2) A₂ = 1, Zant₂ = 6-an
2x26-αn
2
α = 2
2 an+1-2=-(an-2)
01-2=-1
{an-2}は初-1.公比-1の等比数机
An - 2 = (-1)^-1
An² (-1) h~1 +2
収芽しない
2

極限

Answer 1

和

いつもはa[n+1]の係数が1です
そのもとでは、a[n]の係数をそのままでよかったのです

だから、いつも通り機械的にやりたいなら、
まずa[n+1]の係数を1にします

もしも「そもそもなぜαとおくのか」を考えてみてもいいなら、
説明してみました
これなら、特に「a[n+1]の係数を1にしないと」というような
機械的な暗記はいりません

Answer 2

長飛丸とら

ひとつめは解法になるので覚えたら大丈夫です。
ふたつめは確認方法を、よく勘違いしやすい部分なので、
確認方法を身につけるといいと思います。

Answer 3

🍇こつぶ🐡

模範解答でなぜ線を引いてるところが二分の一になるのかわかりません
＞画像参照

また自分で解いたのですが3枚目のような解き方は間違ってますか？
＞間違ってます。
左辺を2an+1のままなら右辺も2anを作らないといけない。でもできないから、解答のように➗2をし、an+1とanの係数を合わせる🙇