Question

りー。

61
群数列が苦手で解説もないため解説して欲しいです💧

□*61 奇数を右の図のように並べて,上から第m行,左か
ら第n列にある数を am,n で表す。
(1) am 1, 41.7 を求めよ。
(2)10,8,8,10 を求めよ。
(3) am,n=105 となるm, nの値を求めよ。
(4) amnm, nを用いて表せ。
1 3 9 19 33
7
5112135
17 15 132337
3129272539
49 47 45 43 41

Answer 1

ととろ

奇数に順番に1,2,3,⋯,i,⋯と番号を付けると
i番めの数は 2i-1 になりますね
mが1つ増えるとiはどうなるでしょう？
m=1→1=2×1-1→i=1=1²
m=2→7=2×4-1→i=4=2²
m=3→17=2×9-1→i=9=3²
ここから
m の時はi=m²、1列目の数は 2i-1=2m²-1
つまり a(m,1)=2m²-1 となります

他の問題も同じようにできるでしょう
1行めのn列目はn-1行の1列目よりiが1つ大きい奇数なのでたぶん
a(1,n)=2{(n-1)²+1}-1= 2n²-4n+3かな