Question

奇異果

請問拋物線的焦距定義是c還是2c
這題的定義是焦距是c
但焦距的定義不是應該是兩個焦點距離嗎？

範例1]
8
設雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為13 且正焦弦長為
。
試回答下
3
列問題。
x² - y² = 1
(1)試求雙曲線的方程式。
(2)試求雙曲線的漸近線方程式。
(3)若雙曲線上一點P位於第一象限且與兩焦點F,F,形成△PFF,則△PFF的
內切圓與FF的切點坐標為何?
解題關鍵 1 求雙曲線方程式→找中心、a、b、開口方向。
26²
b
2. c²=2+b²,正焦弦長
,左右開口型的漸近線斜率為一
。
a
a
3. 切點將FF,分成兩段x,z,則有
(x+z=F₁F₂
lxz=2a(think why?)
。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

拋物線的焦距是指 VF=c 因為只有一個焦點。
而課本的橢圓、雙曲線，一般默認焦距就是 FF'=2c
是兩焦點的距離。本題我剛剛試算過，如果
2c=√13，那麼本題的a,b,c非常醜，因此

我會建議直接把題目改成 焦距為2√13
因為這樣代畢氏定理時
(2a+4/3)²=(4/3)²+(2√13)²
可以得到正數a=3，本題怎麼看，都是想要設計
a=3, b=2, c=√13 才是最漂亮的。
所以猜測它√13前面，少打數字「2」是最合理的。

剩下的應該就可以繼續算了。

奇異果

終於解除困惑 謝謝老師的回覆😇