Question

絶対合格

全く分からないです😢
(1)です。(i)で1/4✖️1/4✖️1/2ではないのですか？なぜ1なんですか？他の所で(ii)〜(v)で✖️1を使ってないので💦
また、問題文で点Rを通る確率なので、最終的には点Qに行きたいので(i)でしたら、1/4✖️1/4✖️1/2✖️1/2ではないんですか？
また、なぜ場合分けが必要になるんですか？必ずしも全部やらなきゃいけないんですか？

下図において点Pから線の上を通って,戻ることなく、む
のとき,各地点において上方向に進む確率が右方向に進む確率が右
が12
斜め上方向に進む確率が1/2とする。ただし、上方向または右方向にしか
進めない場合は確率でその方向に進むものとする。
(1)点Rを通る確率は (a) であり,点Sを通る確率は (b) で
ある。
(2)斜めの線を1度だけ通る確率は (c) であり、斜めの線を1度だ
け通ったという条件の下, 点Rを通る条件付き確率は
(d)
である。
(3) 斜めの線を通らない確率は
(e)である。
P
S
Q
R

1
II 解答 (1) (a) / (b) 1/2
7
(2)(c) (d)
16
(3)(e)
2
7
4
③ たんぱく
<解説>
解の公
<確率の計算,条件付き確率>
(1) 次図のようにあらたに点T,U,V,W を定める。
点Rを通る確率について、場合分けをすると以下の通りである
(i) PT→URと進む確率は

1x11-16
(i) P→TRと進む確率は
16
PT→SRと進む確率は
32
(iv) P→SRと進む確率は
11_1
=
4 4 16
(v) PV→SRと進む確率は
1.1y
1/x/1/1
1 1
=
2 4 4 32
よって, 点Rを通る確率は
1
32
-×2+
1
16
4
x3=
→(a)
16 4
次に, 点Sを通る確率について
(i) P→TSと進む確率は
11
11
1
4 28
(ii) PSと進む確率は
1
PVSと進む確率は
111
×
24 8
よって、点Sを通る確率は
1
1 1
-×2+-
(b)
2
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

問題文にあるように、
上にしか行けない/右にしか行けないときは
その方向に1の確率で行きます

(i)ではUに到達したあと、上にしか行けないので、
1の確率で上に行きます

同じ理由で、Rを通るということは、
RからQへは確率1です
掛けるとしたら1です

5パターンの道があるので、
当然5つに場合分けして足すことになりますね
そのうちの一部しか計算しなければ片手落ちです

絶対合格

やっぱり場合分けがどうしても必要なんですね。
教えてくれてありがとうございます