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顯然由正弦定理知a:b:c=4:5:6
不妨設三邊長是4r, 5r, 6r。
利用海龍公式，半周長s=(4r+5r+6r)/2 = 15r/2
s–a=7r/2
s–b=5r/2
s–c=3r/2
三角形面積 △= √s(s–a)(s–b)(s–c) = 60√7
兩邊平方得 (15r×7r×5r×3r)/16 = 3600×7
225r⁴ / 16 = 3600
r⁴ = 16×16= 4⁴
故 r=4，本題的三邊長a,b,c就是 16、20、24
所以 AB=c=24
