Question

moe

証明についての質問です💦一枚目の問題の答えが2枚目と3枚目でワークの答えが2枚目なのですが、AIに解説してもらった3枚目の証明方法が、個人的には書きやすいです。3枚目でかいても減点されないでしょうか？よろしくお願いします🙇

50 △ABCの重心をGとするとき, 任意の点Pに対して, 等式
AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを示せ。
AB=5 BC=6 CA=7である∧ABCの内心をとする。 AB=

50 点 A, B, C, Pの位置ベクトルを, それぞれ
←
c,
→
a,
...とすると
とすると
= -a-1+2c
3186
AP+ BP-2CP=(-a) + (þ− b ) −2(p −c)
①
3

【証明】
三角形の重心Gの性質より、任意の点 Xに対して次が成り立つ。
GA + GB + GC= 1
これより、
GA+ GB=-GC ..①
ここで、 左辺を始点Gに書き換えると、
(左辺) = (GP-GA) + (GP-GB)-2(GP-GC)
整理して
= 2GP - (GA + GB) 2GP + 2GC
=
-
-(GA + GB) + 2GĊ
①を代入すると、
=-(-GC) +2GO
=
GC + 2GC

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

大丈夫かと。

ただし、始点をGに変えるとか3枚目のようにきちんと書いたら減点されないかと。
左辺＝右辺だから大丈夫。

moe

ありがとうございます😭助かりました‼︎