Question

りこ

これ直線の方程式ってどうやって出しますか？丁寧に解説していただきたいです😭😭

図 458点 (0, 1) を通り, 直線 y=-
程式を求めよ。
y=1/2x-1との角をなす直線の方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

元の直線の傾きは1/2なので、x軸正の部分との間の角をθとすると、
tanθ＝1/2
α＝π/3とすると、
求めたい直線の傾きは、
tan(θ+α)　と　tan(θ-α)
と表せるから、

tan(θ+α)＝(tanθ+tanα)/(1-tanθ・tanα)
　＝(1/2+√3)/(1-1/2・√3)
　＝{(1+2√3/2}/{(2-√3)/2}
　＝(1+2√3)/(2-√3)
有理化して
　＝8+5√3

tan(θ-α)＝(tanθ-tanα)/(1+tanθ・tanα)
　＝(1/2-√3)/(1+1/2・√3)
　＝{(1-2√3/2}/{(2+√3)/2}
　＝(1-2√3)/(2+√3)
有理化して
　＝8-5√3

直線は(0,1)を通るので、切片が1の直線の式は、
y＝(8+5√3)x+1
y＝(8-5√3)x+1
の2つ

りこ

理解できました！！ありがとうございます😭