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袋Aから赤玉を取り出し、袋Bから白玉を取り出す確率は、確かに 2/25 となります。
しかし、袋Bから白玉を取り出したことがわかっているとき、袋Aから赤玉を取り出す確率は、一見同じようですが、上の状況とは話が変わってきます。
なぜなら、起こりうる事象の数が変化するからです。
確率とは、その事象が起こる場合の数を、全事象の場合の数で割ることで求められます。一つ目の状況では、全事象は普通に数えて25通りです。
それに対して、二つ目の状況では、袋Bから赤玉を取り出す場合の数は、「起こりえない」事象としてみなされるので、25通りのうち、袋Bから赤玉が取り出される17通りは、ないものと考えて、全事象は8通りになります。
よって求める確率は、2/8=1/4 となるんです。
こんな風に何か情報が与えられたなかでは、全事象にも条件がついてしまうところが、条件付き確率の特徴です。直感的にはおかしいと思うかもしれませんが、「〜なとき」という情報が与えられれば、全事象がその事象だけに限定されて、確率が変化するというだけです。
長文になってしまい、すみません。
｢起こりえない｣事象をなくす必要があるということですね！
理解できました！
ありがとうございます！