Question

梅干し

C16の(2)のイのこたえが1番下の(イ)と書いてあるものなのですが×20の意味が理解出来ません
分かりやすく教えてくださいませんか？

Answer 1

キノガッサ

一の位がkと仮定してあるので、一の位を1として考えてみましょう
つまり3桁の数字は□□1です
ここで百の位の数字を考えると、2.3.4.5.6のどれかです(もし1を入れると百の位と一の位が同じになるから)
つまり2□1 3□1 ………となります
最後に十の位です、十の位に入れるのは残りの4つの数です(2□1と仮定すると□に入るのは3.4.5.6のどれか)
まとめると百の位のに入れられるのは5通り
十の位に入れられるのは4通りであるため
5×4=20となります

梅干し

それはわかったのですが、答えの(1＋2＋3＋4…
と続く式の意味がよくわからないです
×20のことじゃないですね
すいません

キノガッサ

ごめんなさい、質問の意図を理解していませんでした

上記のことを考えると、どの桁の数も20回使います
(例えば1□□と仮定しても20パターンあるので百の位の1は20回、□4□と仮定しても20パターンあるので十の位の4も20回………)
したがって、百の位は100×20+200×20+…+600+20となって(1+2+…+6)×100×20となっています
十の位、一の位も同様です

梅干し

なるほどですね！
理解出来ました。ありがとうございます