Question

麻衣

鈍角の三角形で、三角比を使って角度とか求めようとするときに、わざわざ半円を書く意味ってなんですか？
書いてもどこが三角形なのか分からないし、＝じゃなくて不等式の時とかはどうやって書いていいのかも分からないです。
本当に困ってます。教えてください。

Answer 1

マスティ☆

分かりやすい解説ネットで見つけたから貼っておくね。1つ目

マスティ☆

2つ目

マスティ☆

2つ目

マスティ☆

あとはこのプリントも読んで練習すれば鈍角の三角比は完璧に理解できます。

麻衣

ありがとうございます！

麻衣

質問なんですが、貼っていただいた資料の４枚目で、120°の三角形は右側に出来るはずなのに、どうして左側の60°の直角三角形で計算できるのですか？

マスティ☆

三角形からは離れて考えてください。

図のように(1,0)という点を原点を中心にθ回転させた点のx座標をcosθ、y座標をsinθ と定義したのです。

なので120度回転させた点のx座標とcos120°、y座標がsin120° となります。その座標を求めるために直角三角形を使っているに過ぎません。

実は三角比という名前はあんまり良い名前じゃなく三角比とか三角関数とか言うからそういう混乱を招いているところもあります。人によっては「円関数」と呼んだ方が良いという人もいます。

あとは最初に直角三角形で三角比を考えてから90°以上の場合を教えるという教える順番も良くないという人もいます。最初から単位円で定義しろよと。これは余談ですが。

というわけでこれからはこういう半径1の単位円上でsin, cos を考えましょう。

麻衣

ありがとうございます！