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△ABMの面積は「AB×BM×sinABM×1/2」で求めることができ、今はABはわかっているので、sinABMとBMを求めれば面積を求めることができます。
(1)よりcosABMはわかっているので、「sin^2ABM+cos^2ABM=1」からsinABMを求めることができ、BMは、Mが正三角形の辺の中点であることから、BM=√3/2aであることがわかるので、
面積は√2/4×a^2となるはずです
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