Question

麻衣

∠Ａの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をＤ、
∠Bの二等分線と線分ADとの交点をＥとするとき、線分BDの長さ、AE：EDを求めよ。という問題で、(1)と(２)は数字が違うだけなんですが、求め方がわかりません。
(1)の方は、BD＝12で、AE：ED＝1：1
(２)は、BD＝３分の35、BD＝6：７です。
数字が違うだけなのに、どうして1：1と6：７なのか分からないし、(1)の方は△ACDで正三角形ができるのに(２)はそうならないのも不思議です。
あと、外角もよく分かりません。
図が正確ではないのでわかりにくいかと思いますが、よろしくお願いします。