✨ ベストアンサー ✨
上の解答は半分ウソです。命題の証明がちゃんとできない人の考え方です。だって反例がないことの理由がちゃんと言えてないですよね。反例が見つかればすぐ偽だと言えますが、真であることを言うためには反例がないことを確実に言える理由がないとこういう問題が確実に解ける人にはなりません。
真の場合は反例を見つけなくても解けます。まずは左の条件から分かることを考えて、それが右の条件に合致することが分かれば真だと言えます。
【証明】
「n^2 が100の約数」⇒「nが100の約数」であることを示す。
n^2 が100の約数のとき、n^2 ≦100 です。
100以下の平方数で100の約数になっているものは
1,4,25,100 の4つだけです。
このとき、nの値はそれぞれ、
1,2,5,10 の4つです。
これらは全て100の約数です。よって、
「n^2 が100の約数」⇒「nが100の約数」であることが示されました。◾︎
こういう考え方ができると反例を見つけるのもラクに見つけられるようになります。考えてる間に反例が出てくるので。
確かにこういうのは苦手です、ありがとうございます！