まず、１枚目のようにAからBCに平行な直線と、CDの延長線を引き、その交点ををFとおきます。すると、三辺の比が5:12:13の直角三角形ができます(5と12の間の角が直角)。次に、CD=a、辺BCの中点(半円の中心)をOとおきます。OC=OE(ともに半径)、OD＝OD、∠OCD=∠OED=90°より、△OCD≡△OED。同じくOE=OB(ともに半径)、OA=OA、∠OEA=∠OBA=90°より、△OED≡△OBA。合同な三角形はすべての辺が等しいので、２枚目のようにCD=ED=a、AE=AD-ED=13-a、AB=AE=13-aといえます。AB=FCより３枚目のように、13-a=5+a、すなわち2a=8、これを解いてa=4となります。
このような問題はたくさん解いて慣れるに越したことはないと思います💦いかがでしょうか？✍️
