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チェバの定理の逆を使えばいいと思います。つまり、
AF/FB × BD/DC × CE/EA = 1 ⋯ ①
を示せばいいです
ここで、角の二等分線に関する公式
AD:DB=AF:FB
AD:DC=AE:EC
が成り立つのでこれを用いて①の左辺を変形すれば1になります
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わかりやすい解説ありがとうございます🙇♀️