Question

さき

相加・相乗平均って何ですか？
何のために使うのか、公式は参考書に載っていたのですがいつ使うのかすら…って感じです
授業でやったらしいですが私が休んでいたのでわからないです
詳しい方解説お願いします

Answer 1

あ

例えば、

y＝x+1/xの最小値と、その時のxの値を求めよ

みたいな問題の時に使います

さき

それってどうやって解くんですか？

あ

相加平均、相乗平均の関係から、

y＝x+1/x≧2√x×1/x＝2

この時、x＝1/xからx＝1(∵x＞0)

よってy＝x+1/xはx＝1の時最小値2をとる

こんな感じです