シグマ＝和集合ということを忘れてしまっているのでは無いでしょうか？
他の回答者の返事からすると、まだ納得いってないのでは？
公式にとらわれないでください。
シグマは本来、一般項から和を導き出すためのものです。ですが、一般項にkの累乗がある場合、シグマの公式がないけど…和を出したい→等比数列の和の公式
シグマは和を表してるだけなので、一般項が等比数列の時は、等比数列の和の公式を使えばいいんだ〜と思っていれば大丈夫です！
あとは公式の再確認をすればOK
いえ、あくまでもΣ( )の( )の中が何かの累乗になっている場合の時の解法を述べただけでありまして、( )の中が等差数列や階差数列などになってる場合もありますよ
いいえ、公式が間違ってます。
絶対に指数部分がk-1になることはないんですか？
Σの式で表した時に右側に来るのは等比数列の一般項の式ですので指数部分がk-1だったりkだったりしますが、公式では一般項の指数部分がk-1の時、和の式の指数部分はnになります。したがって項数がn-1の場合にはnにn-1を代入するのが正しいです。わかりにくいかと思って画像変えました。
それだとシグマの意味変わるんじゃいんですか、、？
1~nをkに代入するんですよね、、
Σの意味は変わってませんよ、ただ、一般項と和の式の区別ができればすんなり入るかと思います。一般項のk-1が和の式の指数部分にそのまま来るわけではありません。
この授業休んでしまい、なかなか理解できなくて困ってます泣
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かならず等比数列の一般項の形にするんでしょうか？