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sinθ＋cosθ＝√2sin（θ＋π/4)となります。
これが-1となるのですから
sin（θ＋π/4)＝-1/√2です。
θ＋π/4＝xとすると、sinxが-1/√2となるのは、
xが5π/4もしくは7π/4の時です。
よってその時θはそれからπ/4を引いた、
πもしくは3π/2となります。
三角関数は場数を踏めば得意単元になりやすいです。
頑張ってください。
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