Question

うみ

このマイナスは、どこから出てきたんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

十勝平野α

面積は正でないといけないので、マイナスをつけます

うみ

なんで正じゃないってわかるんですか？

十勝平野α

定積分って微小区間を底辺としてf(x)を高さとする長方形を合わせたものであることは習っていると思います。ここで重要なのは、f(x)です。これは負にもなるし正にもなります。したがって、x軸よりも下の斜線部分は負となります。（グラフを描いて判断する）しかし、問題で聞かれているのは面積ですので、マイナスをつけないと答えにはなりません

Answer 2

理系の人

面積がマイナスになるからマイナスをつけて相殺とか考えてると爆死しますよ。
積分される式は、(グラフ上で上にある式)-(グラフ上で下にある式)で考えられます。

この問題では、面積を求めたい図形の上部分を構成しているのはx軸、つまり直線 y=0です。
また、下部分を構成しているのはy=x^2-3x-4です。

このことから、積分する式は
(グラフ上で上にある式)-(グラフ上で下にある式)
=0-(x^2-3x-4)

となります。