Question

華月

高校の数学の課題(予習)をしていたのですが、写真の例題と問28がわかりません。
解説してくれたら嬉しいです！🙇

Answer 1

ゲスト

このような複雑な式を因数分解するときの定石として
「ある文字に注目し、それについて整理」つまりaについての式とみなして解くという方法があります。それをたすき掛けなどを用いて因数分解していきます。因数分解では同じ形を見つけてくくることと出来る限りくくりだすことを忘れずに。
問28もまず()を外し、aについて整理します。
すると、
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+bc^2+b^2c
= (b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+bc(b+c)
= (b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c) ←同じ形発見
=(b+c)[a^2+(b+c)a+bc] ←くくり出した
=(b+c)(a+b)(a+c)