Question

Guest

数IIです。
教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

y=cos2θ+2asinθ+1(0≦θ≦π)
　=1-2sin²θ+2asinθ+1
　=-2sin²θ+2asinθ+2
ここで、sinθ=tとおくと
y=-2t²+2at+2
範囲は、0≦sinθ≦1から0≦t≦1

y=-2(t²-at)+2
　=-2(t-a/2)²+a²/2+2

ここからは、軸の位置によって最大値、最小値が変わってきます。
最大値は、0≦t≦1なので、軸<0,0≦軸≦1,1<軸の3つに場合分けをします。
①a/2<0のとき、すなわちa<0のとき
最大値M(a)は、t=0のときなので、
M(a)=2
②0≦a/2≦1のとき、すなわち0≦a≦2のとき
最大値M(a)は、t=a/2のときのなので、
M(a)=a²/2+2
③1<a/2のとき、すなわちa>2のとき
最大値M(a)は、t=1のときなので、
M(a)=2a+4
後はこれらのグラフを書いてください。

最小値は最大値を参考に考えてみてください。分からなければ追記してください。

Guest

とてもわかりやすかったです。ありがとうございます！！