Question

ありす

数 B の等差数列です
( 1 )は解けたのですが、( 2 )がどうしてこうなるのか 解説を読んでもよく分かりません...
どなたか教えていただけませんか？
よろしくお願いします！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

煮干し

197？？？194？？？
問題が一致してませんm(__)m

ありす

すみません間違えてました...
194の( 2 )でお願いします💦

煮干し

^は何乗を表します。

初項a1
公比rの等比数列の一般項は
a1r^(n-1)…ということは分かりますよね。

{bn}は問題文から等比数列と分かってます。
bnの初項はb1
公比をrとすると一般項は

b1r^(n-1)＝bn＝3^anとなります。
an＝2n-1より
b1・r^(n-1)＝3^(2n-1)・・・第n項を表す式です。(※)
第1項はn＝1を(※)に代入して
b1・r^0＝3^1
0乗の場合は1となるので
b1＝3
これを(※)に代入すると

3・r^(n-1)＝3^(2n-1)
両辺を3で割ると
r^(n-1)＝3^(2n-2)＝3^2(n-1)＝9^(n-1)
r＝9

初項(b1)3、公比(r)9の等比数列です。

自分ならこう解くかなというやり方ですm(__)m

煮干し

(2)の重要なポイントは指数法則を理解しているかです！

ありす

間違いの指摘から丁寧な説明まで、ありがとうございます！！

おかげさまで明日のテスト 何とか希望の光が見えてくるかも...です(笑)

ベストアンサーにさせていただきますね(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ

Answer 2

さい先生

こんな感じでどうでしょう？
等比数列の一般項の形をイメージすることが大事です。

ありす

ご丁寧に図付きの説明 ありがとうございます！！
(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ