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虚数の入り混じった式は虚数と実数を分けて整理することがポイントです。
(x-2y)+2xi=5+6i
(x-2y-5)+(2x-6)i=0
2x-6=0かつx-2y-5=0を満たすx,yですね。
x=3,y=-1
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