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ベクトルが垂直である⇔内積が0となる
ということだったと思いますので、
まず(A+B)・(2A-5B)=0となりますよね、[ベクトルを書くとややこしくなるのでベクトルであることを大文字を使って表しています、つまりA=aベクトルです]
そうすると、内積は文字同士の計算で、二乗は絶対値をつけて出せば良いので、
2|A|^2-3A・B-5|B|^2=0
と書き換えることができます
ここで、|A|と|B|の大きさは出ているので、あとは各々代入して、
8-3A・B-5=0⇔-3A・B=-3
よってA・B=1となります、これが答えです
つぎになす角ですがこれはベクトルの公式から
|A||B|cosθ=A・Bだったと思いますので
2×1×cosθ=1⇔cosθ=1/2、ゆえにθ=60°となるかと思います。
もし計算ミスや回答ミス等あれば教えてください、それからわからないところなどあればどうぞ
大変わかりやすい解説、ありがとうございました！分かりました!!!!!( *・ ω・)*_ _))ぺこり